Classifciation evaluation
개발된 모델에 의해 우리는 개별 사례들을 분류해야 하는 경우가 있습니다. 새로 개발된 바이러스 검사 키트를 이용해 사람들의 감염 여부를 판단해야 하는 경우를 예로 들 수 있습니다. 실제 바이러스에 감염된 사람과 감염되지 않은 사람을 정확히 가려낼 때 완벽한 검사 방법이라고 할 수 있습니다. 하지만 완벽하지 않은 경우들이 존재하므로, 얼마나 좋은 검사 방법인지를 판단할 수 있는 방법들이 있습니다.
The confusion matrix (Lever et al., Nature Methods, 2016)
다중 비교 (multiple comparison)
실험계획법 등에서 각 요인의 효과를 분산분석에 의하여 검정한 경우, 주 효과가 인정되어도, 어떤 수준간에 유의한 차이가 존재하는가는 지적할 수 없다. 그와 같은 경우, 요인의 각 수준에 대하여, 모든 조합에 대한 평균의 차이를 검정하는 것을 말한다. 이 경우, 여러번 검정을 동시에 행하기 때문에, 전체의 유의수준을 a에 유지하기 위해서 검정의 유의수준 설정에 연구가 필요하게 된다. Bonferroni 방법, Scheffe의 방법, Tukey의 한계치법, Dunnett의 방법, Fisher의 최소 유의차한계법 등이 있다. (출처: 간호학대사전)
분산분석법 (analysis of variance)
분산분석법은 관측값의 변동(variability)을 분해하고 해석하는 방법이다. 이 글에서는 처리가 I개 수준이고 각 처리수준에서 반복 수가 n인 실험자료에 대한 분산분석법을 설명하기로 한다. 개별 관측값은 yij로 표현하자. (단, i는 처리수준이고 j는 반복차수이다. i = 1, …, I, j = 1, …, n) 예를 들어
파이썬으로 각종 통계 테스트 하기
Chi-square test using 2x2 contingency table
import numpy as np
import scipy.stats
obs = np.array([[n1, n2], [n3, n4]])
chi2, p, dof, expected = scipy.stats.chi2_contingency(obs, correction=False)
Two-sample K-S test / Ranksum test
import scipy.stats
data1 = [1, 2, 3, 4]
data2 = [2, 4, 6, 8]
p_ks = scipy.stats.ks_2samp(data1, data2)[1]
p_rs = scipy.stats.ranksums(data1, data2)[1]
Correlation coefficient
import numpy as np
import scipy.stats
r = np.corrcoef(x, y)[0, 1] # Pearson's corrleation coefficient
rho = scipy.stats.spearmanr(x, y)[0] # Spearman's rank correlation coefficient
Regression analysis
import statsmodels.api as sm
est = sm.OLS(y, X).fit()
print(est.summary())
from sklearn import linear_model
lr = LinearRegression().fit(X,y)
lr.coef_
lr.intercept_
lr.score()
Binomial test
See documentation of scipy.stats.binom_test
import scipy.stats
scipy.stats.binom_test(30, 100, 0.5) # 7.85013964559e-05
scipy.stats.binom_test(30, 100, 0.5, 'two-sided') # 7.85013964559e-05
scipy.stats.binom_test(30, 100, 0.5, 'two-sided') / 2 # 3.9250698228e-05
scipy.stats.binom_test(30, 100, 0.5, 'less') # 3.9250698228e-05
scipy.stats.binom_test(70, 100, 0.5, 'greater') # 3.9250698228e-05
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