김상욱 교수가 알려주는 양자역학

1. 자연의 예측 가능성, 양자역학

EBS 특별기획 ‘통찰’ (2016년 9월 14일 방송): #001, #002, #003

(1) 양자역학이 생겨나게 된 배경

우리가 학교에서 배웠던 뉴턴의 운동법칙을 기본으로 하는 학문이 바로 ‘고전역학’이다. 고전역학(classical mechanics) 은 현재 상태를 알면 미래에 어떤 사건이 일어날지 정확하게 예측할 수 있다는 ‘결정론’을 주장하는 학문이다. 고전역학에 따르면 원자 주위를 돌고 있는 전자는 전자기파인 빛을 방출한 이후에 원자와 충돌하여 아주 빠른 시간 안에 소멸되어야 하는데 실제로는 그러한 일이 일어나지 않는다. 따라서 이러한 모순을 해결하기 위해서 새로운 법칙이 대두되었는데, 이것이 바로 덴마크의 물리학자 닐스 보어(1885-1962) 의 원자 모형 이다. 보어의 원자 모형에서 다루는 핵심 내용을 알아보자.

전자가 정상상태에 있을 때 원자 내 전자는 원 운동을 하지만 빛을 방출하지 않는다. 하지만 전자가 돌 수 있는 궤도는 불연속적인 반지름 값을 가지며 전자가 한 정상상태에서 다른 정상상태로 이동(양자 도약)할 때 빛이 흡수되거나 방출된다.

여기서 정상 상태의 궤도가 띄엄띄엄 궤도를 갖는 것을 ‘전자 궤도의 양자화’라고 하는데 여기서 양자(quantum, 띄엄띄엄한 불연속적인 값을 갖는 물리량)라는 말이 나오게 되었다.

현대 물리학의 기초가 되고 있는 양자역학(quantum mechanics) 은 원자의 운동을 기술하는 학문이다. 세상의 모든 만물은 원자로 이루어져 있으니, 양자역학은 모든 것을 설명하는 학문이라고 할 수 있다. 결정론을 주장하는 학문인 뉴턴의 고전역학과 달리 현재 상태를 정확하게 알아도 미래에 일어나는 사실을 정확하게 예측하는 것은 불가능하고 믿는다. 즉, 양자역학에서는 자연은 결정되어있지 않다는 ‘비결정론’을 주장한다.

(2) 양자역학에서 예측이 불가능한 이유

그렇다면, 양자역학에서는 왜 정확하게 예측하는 것은 불가능하다고 얘기하고 있을까? 바로 측정할 수 없기 때문이다. 고전역학에서 말하는 ‘초기 조건’을 양자역학에서는 측정할 수 없기 때문에 앞으로 일어날 일도 예측할 수 없다는 것이다. 그렇다면, 왜 측정할 수 없는 것일까? 바로 양자의 세계에서는 보는 행위가 대상에 영향을 주기 때문이다. 즉, 어떤 물리량 일지라도 우리가 측정할 때 반드시 그 대상에 영향(교란)을 주게 된다. 바꿔 말하면, 물리량을 측정할 때 영향을 주지 않고 있는 그대로의 상태를 측정할 수 있는 방법은 존재하지 않는다는 뜻이다.

(3) 양자역학의 체계적 정립 시도

20세기 초에는 보어의 원자 모형에 대한 수학적으로 체계적인 정립이 필요했던 시기였다. 보어의 이론이 나온 12년이 지난 후에 독일의 물리학자 하이젠베르크(1901-1976)는 양자의 기초를 확립하고 ‘불확정성 원리’와 원자핵의 구조를 밝혔다. 하이젠베르크가 정리한 양자역학을 오늘날 우리는 ‘행렬 역학’이라고 부른다. 하이젠베르크는 1925년에 양자역학에 대해서 우리가 직접 알아낼 수 있는 것만을 가지고 이론을 구성해 보자는 논문을 발표하게 된다. 원자가 흡수, 방출하는 빛만이 우리가 측정할 수 있는 것임을 알고 측정한 숫자들의 집합(오늘날 말하는 스펙트럼)을 원자라고 보았다. 하지만 하이젠베르크는 ‘불확정성의 원리’를 내보이면서 모든 물체는 측정할 때에 교란을 일으키게 되고, 우리가 측정한 것들은 교란의 결과물임을 알고 보어의 궤도 이론을 포기하게 된다. 양자역학에서는 모든 정보가 오차를 수반하고 있으므로 고전 역학에서 측정할 수 있다던 초기 조건의 값은 알 수 없다고 얘기한다. 이는 보어와 하이젠베르크의 ‘코펜하겐 해석’으로 불린다.

(4) 어떤 대상을 ‘이해한다’는 의미

양자역학은 천재 물리학자 리처드 파인만이 “양자역학을 완벽히 이해하는 사람은 아무도 없다.”라고 말할 정도로 쉽게 접근하기 어려운 학문으로 알려져 있다. 그렇다면 ‘어떤 대상을 이해한다’라고 하는 것은 무엇을 의미하는 것일까? ‘이해’라는 개념을 두고 보어와 아인슈타인의 대립이 있었다. 김상욱 교수가 보는 이해는 ‘새로운 지식과 알고 있던 지식의 연결’이라고 생각하고 있다. 따라서 거시세계를 경험하고 있는 우리로서는 미시세계인 ‘양자역학을 제대로 이해할 수 없다’는 것이 맞는 말일 것이다. 고전역학과 양자역학이라는 두 세계를 가르는 기준점은 측정 여부라고 말할 수 있다. 따라서 양자역학의 세계로 가기 위해서는 빛이 없는 진공 상태에 놓여야 대상이 양자역학적으로 행동 가능한 것이다.

양자역학에서 코펜하겐 해석 외에 다른 방법이 있을까? 코펜하겐 해석에 제일 반대했던 아인슈타인의 ‘숨은 변수 이론’이다. 측정을 못한다는 속성을 가지고 있는 양자역학을 겨냥해 결정론을 뒷받침하는 이론이지만 기각되었다. ‘다세계 해석’이라는 이론도 있다.

2. 인간의 예측 가능성, 자유의지

EBS 특별기획 ‘통찰’ (2016년 9월 20일 방송): #001

참고